Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 266833
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки B, C, A_1, B_1, C_1 пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA_1B_1C_1, пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 2, а бо­ко­вое ребро равно 3.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, C, A_1, C_1 пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA_1B_1C_1, пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 3, а бо­ко­вое ребро равно 2.

Ис­ко­мый объём мно­го­гран­ни­ка равен раз­но­сти объёмов приз­мы ABCA_1B_1C_1 и пи­ра­ми­ды BA_1B_1C_1, ос­но­ва­ния и вы­со­ты ко­то­рых сов­па­да­ют. По­это­му

V_мног=S_прh_пр минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_пирh_пир =3 умно­жить на 2 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 3 умно­жить на 2 = 4.

Ответ: 4.