Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 113589
i

Два мо­то­цик­ли­ста стар­ту­ют од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из двух диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точек кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 5 км. Через сколь­ко минут мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз, если ско­рость од­но­го из них на 5 км/ч боль­ше ско­ро­сти дру­го­го?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть  v  км/ч  — ско­рость пер­во­го мо­то­цик­ли­ста, тогда ско­рость вто­ро­го  —  v плюс 5 км/ч. Пусть через t часов мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз. Тогда, по­сколь­ку их раз­де­ля­ет 2,5 км (по­ло­ви­на трас­сы) имеем:

 v t= левая круг­лая скоб­ка v плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка t минус 2,5 рав­но­силь­но 5t=2,5 рав­но­силь­но t=0,5.

Сле­до­ва­тель­но, t=0,5 часа или 30 минут.

 

Ответ: 30.