Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 113583
i

Два мо­то­цик­ли­ста стар­ту­ют од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из двух диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точек кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 30 км. Через сколь­ко минут мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз, если ско­рость од­но­го из них на 18 км/ч боль­ше ско­ро­сти дру­го­го?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть  v км/ч  — ско­рость пер­во­го мо­то­цик­ли­ста, тогда ско­рость вто­ро­го мо­то­цик­ли­ста равна  v плюс 18 км/ч. Пусть пер­вый раз мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся через t часов. Для того, чтобы мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­лись, более быст­рый дол­жен пре­одо­леть из­на­чаль­но раз­де­ля­ю­щее их рас­сто­я­ние, рав­ное по­ло­ви­не длины трас­сы. По­это­му

 левая круг­лая скоб­ка v плюс 18 пра­вая круг­лая скоб­ка t минус v t=15 рав­но­силь­но 18t=15 рав­но­силь­но t= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

Таким об­ра­зом, мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся через t= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби  часа или через 50 минут.

 

Ответ: 50.