Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д7 № 104015
i

Ре­ши­те урав­не­ние синус дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

синус дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k, дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x плюс 9 = минус 1 плюс 8k, x плюс 9 = минус 3 плюс 8k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус 10 плюс 8k, x = минус 12 плюс 8k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

За­ме­тим, что минус 10 плюс 8k боль­ше минус 12 плюс 8k для всех зна­че­ний па­ра­мет­ра. Вы­чис­лим:

минус 12 плюс 8k боль­ше 0 рав­но­силь­но 8k боль­ше 12 рав­но­силь­но k боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

От­сю­да наи­мень­шее k  =  2, чему со­от­вет­ству­ет ко­рень x  =  4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 77377: 104013 104015 104023 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025