Объем ко­ну­са равен

где S  — пло­щадь ос­но­ва­ния, а h  — вы­со­та ко­ну­са. Вы­со­ту ко­ну­са най­дем по свой­ству сто­ро­ны пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, на­хо­дя­щей­ся на­про­тив угла в °: он вдвое мень­ше ги­по­те­ну­зы, ко­то­рой в дан­ном слу­чае яв­ля­ет­ся об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Тогда объем

Ответ: 1.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем, что ра­ди­ус ос­но­ва­ния равен Тогда объем ко­ну­са, де­лен­ный на

Ответ: 128.

В тре­уголь­ни­ке, об­ра­зо­ван­ном ра­ди­у­сом ос­но­ва­ния r, вы­со­той h и об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са l, углы при об­ра­зу­ю­щей равны, по­это­му вы­со­та ко­ну­са равна ра­ди­у­су его ос­но­ва­ния: h  =  r. Тогда объем ко­ну­са, де­лен­ный на вы­чис­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Ответ: 9.

Тре­уголь­ник ABC − так же рав­но­бед­рен­ный, т. к. углы при ос­но­ва­нии Тогда ра­ди­ус ос­но­ва­ния равен 6, и объем ко­ну­са, де­лен­ный на :

Ответ: 72.

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са r равен по­ло­ви­не диа­го­на­ли квад­ра­та ABCD:  Тогда объем ко­ну­са, де­лен­ный на :

Ответ: 16.