Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Конус
1.  
i

Най­ди­те объем V ко­ну­са, об­ра­зу­ю­щая ко­то­ро­го равна 2 и на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30°. В от­ве­те ука­жи­те дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

2.  
i

Вы­со­та ко­ну­са равна 6, об­ра­зу­ю­щая равна 10. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на Пи .

3.  
i

Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния равен 90°. Вы­чис­ли­те объем ко­ну­са, де­лен­ный на π.

4.  
i

Конус по­лу­ча­ет­ся при вра­ще­нии рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC во­круг ка­те­та, рав­но­го 6. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на Пи .

5.  
i

Конус опи­сан около пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 4 и вы­со­той 6. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на Пи .

6.  
i

Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 3, об­ра­зу­ю­щая равна 2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

7.  
i

Вы­со­та ко­ну­са равна 6, об­ра­зу­ю­щая равна 10. Най­ди­те пло­щадь его пол­ной по­верх­но­сти, де­лен­ную на Пи .

8.  
i

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са в два раза боль­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния. Най­ди­те угол между об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са и плос­ко­стью ос­но­ва­ния. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9.  
i

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 3, вы­со­та равна 4. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са, де­лен­ную на Пи .

10.  
i

Най­ди­те объем V части ко­ну­са, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

11.  
i

Най­ди­те объем V части ко­ну­са, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

12.  
i

Най­ди­те объем V части ко­ну­са, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

13.  
i

Най­ди­те объем V части ко­ну­са, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .

14.  
i

Конус впи­сан в шар. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен ра­ди­у­су шара. Объем шара равен 28. Най­ди­те объем ко­ну­са.

15.  
i

Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 16π, вы­со­та  — 6. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния ко­ну­са.

16.  
i

Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 18. Плос­кость, па­рал­лель­ная плос­ко­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са, делит его вы­со­ту на от­рез­ки дли­ной 3 и 6, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са этой плос­ко­стью.

17.  
i

Вы­со­та ко­ну­са равна 8, а длина об­ра­зу­ю­щей  — 10. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния этого ко­ну­са.

18.  
i

Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 12, а длина об­ра­зу­ю­щей  — 10. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния этого ко­ну­са.

19.  
i

Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Вы­со­та ци­лин­дра равна ра­ди­у­су ос­но­ва­ния. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

20.  
i

Во сколь­ко раз умень­шит­ся объем ко­ну­са, если его вы­со­ту умень­шить в 5 раз?

21.  
i

Во сколь­ко раз умень­шит­ся объём ко­ну­са, если его вы­со­ту умень­шить в 8 раз, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния оста­вить преж­ним?

22.  
i

Вы­со­та ко­ну­са равна 12, а диа­метр ос­но­ва­ния равен 10. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

23.  
i

Вы­со­та ко­ну­са равна 4, а диа­метр ос­но­ва­ния равен 6. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.