РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Варианты заданий

1.  Тип 12 № 506581 Добавить в вариант

Источники:

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137752;

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166704.

Раздел кодификатора ФИПИ: Четырёхугольники и их элементы

Планиметрия . Четырёхугольники и их элементы

В параллелограмме ABCD отмечена точка M  — середина стороны $BC.$ Отрезки BD и AM пересекаются в точке $K.$ Найдите BK, если $BD =12.$

Решение. Обозначим О точку пересечения диагоналей параллелограмма. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО  — медиана треугольника АВС. Отрезок АМ также является медианой треугольника АВС, точкой пересечения медианы делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому

$BK= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби BO = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: BD, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби BD = 4.$

Ответ: 4.

Ответ: 4

506581

Источники:

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137752;

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166704.

Раздел кодификатора ФИПИ: Четырёхугольники и их элементы

2.  Тип 12 № 511928 Добавить в вариант

Планиметрия . Четырёхугольники и их элементы

В параллелограмме ABCD отмечена точка M  — середина стороны $BC.$ Отрезки BD и AM пересекаются в точке $K.$ Найдите BK, если $BD =21.$

Решение. Обозначим О точку пересечения диагоналей параллелограмма. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО  — медиана треугольника АВС. Отрезок АМтакже является медианой треугольника АВС, точкой пересечения медианы делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому

Ответ: 7.

Ответ: 7

511928

3.  Тип 12 № 511948 Добавить в вариант

Планиметрия . Четырёхугольники и их элементы

В параллелограмме ABCD отмечена точка M  — середина стороны $BC.$ Отрезки BD и AM пересекаются в точке $K.$ Найдите BK, если $BD =18.$

Решение. Обозначим О точку пересечения диагоналей параллелограмма. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО  — медиана треугольника АВС. Отрезок АМ также является медианой треугольника АВС, точкой пересечнния медианы делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому

Ответ: 6.

Ответ: 6

511948

4.  Тип 12 № 520583 Добавить в вариант

Планиметрия . Четырёхугольники и их элементы

Решение. Обозначим О точку пересечения диагоналей параллелограмма. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО  — медиана треугольника АВС. Отрезок АМ также является медианой треугольника АВС, точкой пересечнния медианы делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому

Ответ: 6.

Ответ: 6

520583

5.  Тип 12 № 520603 Добавить в вариант

Планиметрия . Четырёхугольники и их элементы

В параллелограмме ABCD отмечена точка M  — середина стороны $BC.$ Отрезки BD и AM пересекаются в точке $K.$ Найдите BK, если $BD =9.$

Решение. Обозначим О точку пересечения диагоналей параллелограмма. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО  — медиана треугольника АВС. Отрезок АМ также является медианой треугольника АВС, точкой пересечнния медианы делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому

Ответ: 3.

Ответ: 3

520603

6.  Тип 12 № 520623 Добавить в вариант

Планиметрия . Четырёхугольники и их элементы

В параллелограмме ABCD отмечена точка M  — середина стороны $BC.$ Отрезки BD и AM пересекаются в точке $K.$ Найдите BK, если $BD =15.$

Решение. Обозначим О точку пересечения диагоналей параллелограмма. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО  — медиана треугольника АВС. Отрезок АМ также является медианой треугольника АВС, точкой пересечнния медианы делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому

Ответ: 5.

Ответ: 5

520623

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	506581	4
2	511928	7
3	511948	6
4	520583	6
5	520603	3
6	520623	5