Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 511948
i

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD от­ме­че­на точка M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC. От­рез­ки BD и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те BK, если BD =18.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим О точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей па­рал­ле­ло­грам­ма. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, по­это­му ВО  — ме­ди­а­на тре­уголь­ни­ка АВС. От­ре­зок АМ также яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной тре­уголь­ни­ка АВС, точ­кой пе­ре­сечн­ния ме­ди­а­ны де­лят­ся в от­но­ше­нии 2 : 1, счи­тая от вер­ши­ны. По­это­му

BK= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби BO = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: BD, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби BD = 6.

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 506581: 511928 511948 520583 ... Все