Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро CD = 2, ребро ребро CC1 = 4. Точка K — середина ребра DD1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки C1, B1 и K.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде ребро ребро ребро Точка K — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро CD = 4, ребро ребро CC1 = 4. Точка K — середина ребра DD1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки C1, B1 и K.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде ребро ребро ребро Точка K — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро AD = 4, ребро ребро DD1 = 4. Точка K — середина ребра AA1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки D1, C1 и K.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде ребро ребро ребро Точка K — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка — середина ребра . Найдите площадь сечения, проходящего через точки , и .
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро AB = 2, ребро ребро AA1 = 4. Точка K — середина ребра BB1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A1, D1 и K.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде ребро ребро ребро Точка K — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро AB = 6, ребро ребро AA1 = 4. Точка K — середина ребра BB1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A1, D1 и K.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде ребро ребро ребро Точка K — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро CD = 6, ребро ребро CC1 = 4. Точка K — середина ребра DD1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки C1, B1 и K.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде ребро ребро ребро Точка K — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро ребро BB1 = 2. Точка K — середина ребра CC1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки B1, A1 и K.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде ребро ребро ребро Точка K — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро AD = 2, ребро ребро DD1 = 2. Точка K — середина ребра AA1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки D1, C1 и K.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде ребро ребро ребро Точка K — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка — середина ребра . Найдите площадь сечения, проходящего через точки , и .
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ребро , ребро , ребро . Точка — середина ребра . Найдите площадь сечения, проходящего через точки , и .
Задачи по стереометрии . Прямоугольный параллелепипед
i
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро AD = 2, ребро ребро DD1 = 4. Точка K — середина ребра AA1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки D1, C1 и K.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде ребро ребро ребро Точка K — середина ребра Найдите площадь сечения, проходящего через точки и
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, ребро перпендикулярно граням и поэтому углы и — прямые. Следовательно, сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем