ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Тип Д12 № 27968 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000$ кг/м³  — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$ Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336 000 Н? Ответ выразите в метрах.

Решение · Помощь

Тип Д12 № 41787 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 511 014 Н? Ответ выразите в метрах.

Источник: ЕГЭ 28.04.2014 по математике. Досрочный экзамен. Вариант 1.

Решение · Помощь

Тип Д12 № 41791 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 2 491 398 Н? Ответ выразите в метрах.

Решение · Помощь

Тип Д12 № 28183 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000 кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 42000 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 28185 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000 кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 30618 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 28187 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000 кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 141750 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 28189 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000 кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 5250 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 28191 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000 кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 21504 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41743 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 3339294 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41745 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 1376256 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41747 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 6613488 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41749 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 4644864 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41751 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 12632046 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41753 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 738192 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41755 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 3577728 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41757 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 9533202 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41759 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 826686 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41761 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 580608 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41763 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 1024338 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41765 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 2304624 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41767 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 3111696 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41769 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 13206144 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41771 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 11010048 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41773 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 11534250 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41775 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 5571342 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41777 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 921984 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41779 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 12074832 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41781 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 2894682 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41783 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 1251222 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41785 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 1959552 Н? Ответ выразите в метрах.

Тип Д12 № 41789 Добавить в вариант

i

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A = альфа \rho gr в кубе ,$ где $альфа = 4,2$   — постоянная, r  — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~кг/м в кубе$   — плотность воды, а g  — ускорение свободного падения (считайте $g = 10$  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 3827250 Н? Ответ выразите в метрах.