Заголовок: Копия Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153691.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 36

Копия Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 153691.

1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния { левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 30 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 45 конец дроби .

2.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние чисел 6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и 1,1 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

3.  
i

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 35%, при этом он стал сто­ить 520 р. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

4.  
i

Длина бис­сек­три­сы l_c, про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле l_c= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: c в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны 6, 8 и 7. Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины 7.

5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус 390 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

6.  
i

На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Хри­зан­те­мы стоят 50 руб­лей за штуку. У Вани есть 500 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа хри­зан­тем он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

7.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 14 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

8.  
i

Пе­ри­ла лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжно­сти укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным стол­бом. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если наи­мень­шая вы­со­та h1 перил от­но­си­тель­но земли равна 1,5 м, а наи­боль­шая h2 равна 2,5 м. Ответ дайте в мет­рах.

9.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  масса фут­боль­но­го мяча

Б)  масса дож­де­вой капли

В)  масса взрос­ло­го бе­ге­мо­та

Г)  масса те­ле­ви­зо­ра

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  8 кг

2)  2,8 т

3)  20 мг

4)  750 г

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    
10.  
i

В сред­нем из 1400 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 7 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет.

11.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

12.  
i

Для об­слу­жи­ва­ния меж­ду­на­род­но­го се­ми­на­ра не­об­хо­ди­мо со­брать груп­пу пе­ре­вод­чи­ков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Пе­ре­вод­чи­киЯзыкиСто­и­мость услуг

(руб­лей в день)

1Не­мец­кий4000
2Ис­пан­ский2050
3Фран­цуз­ский3000
4Фран­цуз­ский, ан­глий­ский5900
5Ан­глий­ский, не­мец­кий6900
6Фран­цуз­ский, ис­пан­ский5900

 

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, со­бе­ри­те хотя бы одну груп­пу, в ко­то­рой пе­ре­вод­чи­ки вме­сте вла­де­ют всеми че­тырь­мя язы­ка­ми: ан­глий­ским, не­мец­ким, ис­пан­ским и фран­цуз­ским, а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 12 000 руб­лей в день. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров пе­ре­вод­чи­ков без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Пе­ре­чис­ляй­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния но­ме­ров.

13.  
i

В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби вы­со­ты. Объём жид­ко­сти равен 810 мл. Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно до­лить, чтобы на­пол­нить сосуд до­вер­ху?

14.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f( x) и от­ме­че­ны точки K, L, M и N на оси x. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции и её про­из­вод­ной.

 

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ

А)  K

Б)  L

В)  M

Г)  N

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

1)  функ­ция по­ло­жи­тель­на, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на

2)  функ­ция от­ри­ца­тель­на, про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на

3)  функ­ция по­ло­жи­тель­на, про­из­вод­ная равна 0

4)  функ­ция от­ри­ца­тель­на, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

АБВГ
    
15.  
i

Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 70 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка , угол CAD равен 49 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

16.  
i

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 13, а его об­ра­зу­ю­щая равна 18. Се­че­ние, па­рал­лель­ное оси ци­лин­дра, уда­ле­но от неё на рас­сто­я­ние, рав­ное 12. Най­ди­те пло­щадь этого се­че­ния.

17.  
i

Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

ЧИСЛА

А)  \log_210

Б)   дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

В)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 26 конец ар­гу­мен­та

Г)  0,6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

ОТ­РЕЗ­КИ

1)  [1;2]

2)  [2;3]

3)  [3;4]

4)  [5;6]

 

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

АБВГ
    
18.  
i

Оля млад­ше Алисы, но стар­ше Иры. Лена не млад­ше Иры. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

 

1)  Лена и Оля не могут быть од­но­го воз­рас­та.

2)  Среди ука­зан­ных четырёх че­ло­век нет ни­ко­го млад­ше Иры.

3)  Алиса стар­ше Иры.

4)  Алиса и Лена од­но­го воз­рас­та.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и

дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.  
i

При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая спра­ва цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20.  
i

На гло­бу­се фло­ма­сте­ром про­ве­де­ны 17 па­рал­ле­лей (вклю­чая эк­ва­тор) и 24 ме­ри­ди­а­на. На сколь­ко ча­стей про­ведённые линии раз­де­ля­ют по­верх­ность гло­бу­са?