Заголовок: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014. Вариант 2.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 209488

Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014. Вариант 2.

1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: конец дроби 48.

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 в сте­пе­ни 6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 в квад­ра­те конец дроби .

3.  
i

В го­ро­де 180 000 жи­те­лей, при­чем 30% из них ― пен­си­о­не­ры. Сколь­ко жи­те­лей этого го­ро­да не яв­ля­ют­ся пен­си­о­не­ра­ми?

4.  
i

В стро­и­тель­ной фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 5000 + 4300n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \log _2112 минус \log _27.

6.  
i

В доме, в ко­то­ром живет Маша, один подъ­езд. На каж­дом этаже по 7 квар­тир. Маша живет в квар­ти­ре № 60. На каком этаже живет Маша?

7.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 22 минус 3x конец ар­гу­мен­та =4.

8.  
i

Какой наи­мень­ший угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки в че­ты­ре часа утра?

9.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  вы­со­та ва­го­на

Б)  рост пя­ти­лет­не­го ребёнка

В)  вы­со­та Тро­иц­кой башни Крем­ля

Г)  длина Моск­вы-реки

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  112 см

2)  79,3 м

3)  370 см

4)  503 км

10.  
i

В ящике лежат оди­на­ко­вые на вид ручки: 1 крас­ная, 8 чер­ных и 6 синих. Вася вы­би­ра­ет на­у­гад одну ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка ока­жет­ся синей.

11.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сим­фе­ро­по­ле за каж­дый месяц 1988 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра пре­вы­ша­ла 20 гра­ду­сов Цель­сия.

12.  
i

В го­род­ском парке име­ет­ся пять ат­трак­ци­о­нов: ка­ру­сель, ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром, «Ро­маш­ка» и «Весёлый тир». В кас­сах продаётся шесть видов би­ле­тов, каж­дый из ко­то­рых поз­во­ля­ет по­се­тить один или два ат­трак­ци­о­на. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Вид би­ле­таНабор ат­трак­ци­о­новСто­и­мость (руб.)
1Ко­ле­со обо­зре­ния, «Весёлый тир»500
2«Ро­маш­ка», ка­ру­сель350
3Ка­ру­сель, ко­ле­со обо­зре­ния150
4Ав­то­дром, «Весёлый тир»500
5«Ро­маш­ка»250
6Ав­то­дром, «Ро­маш­ка»450

 

Ан­дрей хочет по­се­тить все пять ат­трак­ци­о­нов, но имеет в на­ли­чии толь­ко 900 руб­лей. Какие виды би­ле­тов он дол­жен ку­пить? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра, со­от­вет­ству­ю­щие видам би­ле­тов, без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13.  
i

В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби вы­со­ты. Объём жид­ко­сти равен 40 мл. Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно до­лить, чтобы на­пол­нить сосуд до­вер­ху?

14.  
i

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ско­ро­сти дви­же­ния лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля на пути между двумя го­ро­да­ми от вре­ме­ни. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на ско­рость в км/⁠ч, на го­ри­зон­таль­ной  — время в часах, про­шед­шее с на­ча­ла дви­же­ния ав­то­мо­би­ля.

 

 

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ

А)  вто­рой час пути

Б)  тре­тий час пути

В)  четвёртый час пути

Г)  пятый час пути

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДВИ­ЖЕ­НИЯ

1)  ав­то­мо­биль не раз­го­нял­ся и не­ко­то­рое время ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью

2)  ско­рость ав­то­мо­би­ля по­сто­ян­но сни­жа­лась

3)  ав­то­мо­биль сде­лал оста­нов­ку

4)  ско­рость ав­то­мо­би­ля до­стиг­ла мак­си­му­ма за всё время дви­же­ния

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
15.  
i

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 16 и 22, бо­ко­вая сто­ро­на, рав­ная 10, об­ра­зу­ет с одним из ос­но­ва­ний тра­пе­ции угол 150°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

16.  
i

Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 6, а бо­ко­вое ребро равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

17.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби мень­ше 0

Б)  2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0,5

В)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше 1

Г)   левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0

РЕ­ШЕ­НИЯ

1)   левая круг­лая скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

2)   левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка

3)   левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

4)   левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

АБВГ
    
18.  
i

В клас­се учит­ся 30 че­ло­век, из них 20 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ис­то­рии, а 16 че­ло­век  — кру­жок по ма­те­ма­ти­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этом клас­се

 

1)  най­дут­ся хотя бы два че­ло­ве­ка, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка

2)  если уче­ник не ходит на кру­жок по ис­то­рии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по ма­те­ма­ти­ке

3)  нет уче­ни­ка, ко­то­рый не по­се­ща­ет ни кру­жок по ис­то­рии, ни кру­жок по ма­те­ма­ти­ке

4)  не найдётся 17 че­ло­век, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.  
i

Най­ди­те трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 600, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 3 и цифры ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния слева на­пра­во. В от­ве­те ука­жи­те какое-⁠ни­будь одно такое число.

20.  
i

Куз­не­чик пры­га­ет вдоль ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в любом на­прав­ле­нии на еди­нич­ный от­ре­зок за пры­жок. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных точек на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, в ко­то­рых куз­не­чик может ока­зать­ся, сде­лав ровно 11 прыж­ков, на­чи­ная пры­гать из на­ча­ла ко­ор­ди­нат?