Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 924

В правильной треугольной пирамиде SABC  Q – середина ребра AB,  S – вершина. Известно, что BC=7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка SQ.

Решение.

Найдем площадь грани SAB:

 

{{S}_{SAB}}= дробь, числитель — {{S}_{бок}}, знаменатель — 3 = дробь, числитель — 42, знаменатель — 3 =14.

  Отрезок SQ является медианой правильного треугольника SAB, а значит, и его высотой. Тогда

 

SQ= дробь, числитель — 2{{S}_{SAB}}, знаменатель — AB = дробь, числитель — 2{{S}_{SAB}}, знаменатель — BC = дробь, числитель — 2 умножить на 14, знаменатель — 7 =4.

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 920: 922 924 Все