Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 922
i

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка K  — се­ре­ди­на ребра BC, S  — вер­ши­на. Из­вест­но, что SK  =  4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна 54. Най­ди­те длину ребра AC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пло­щадь грани SBC:

S_SBC= дробь: чис­ли­тель: S_бок, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 54, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =18.

От­ре­зок SK яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка SBC, а зна­чит, и его вы­со­той. Тогда

AC=BC= дробь: чис­ли­тель: 2S_SAB, зна­ме­на­тель: SK конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 18, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =9.

Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 920: 922 924 Все