Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 № 77489
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y=8 на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 8x плюс 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что y=8\ln левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 8x плюс 3. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции  — от­кры­тый луч левая круг­лая скоб­ка минус 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: x плюс 7 конец дроби минус 8.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: x плюс 7 конец дроби минус 8=0 рав­но­силь­но x= минус 6.

 

Най­ден­ная точка лежит на луче левая круг­лая скоб­ка минус 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x= минус 6.

 

Ответ: −6.


Аналоги к заданию № 77489: 131075 131027 131029 ... Все

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке. Санкт-Пе­тер­бург 2013. Ва­ри­ант 2.
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026