Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 76649

 

Ребра тетраэдра равны 18. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

В правильном тетраэдре скрещивающиеся ребра перпендикулярны. Каждая сторона сечения является средней линией соответствующей грани, которая, как известно, в 2 раза меньше параллельной ей стороны и равна поэтому 0,5. Значит, сечением является квадрат со стороной 0,5. Тогда площадь сечения S={{a} в степени 2 }=0,25.

 

Ответ: 0,25.

Прототип задания ·