СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 76619

 

Ребра тетраэдра равны 30. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Ребра тет­ра­эд­ра равны 1. Най­ди­те площадь сечения, про­хо­дя­ще­го через се­ре­ди­ны четырех его ребер.

В правильном тетраэдре скрещивающиеся ребра перпендикулярны. Каждая сторона сечения является средней линией соответствующей грани, которая, как известно, в 2 раза меньше параллельной ей стороны и равна поэтому 0,5. Значит, сечением является квадрат со стороной 0,5. Тогда площадь сечения .

 

Ответ: 0,25.

Прототип задания ·