СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 76181

 

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 15. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния треугольной приз­мы проведена плоскость, па­рал­лель­ная боковому ребру. Пло­щадь боковой по­верх­но­сти отсеченной тре­уголь­ной призмы равна 8. Най­ди­те площадь бо­ко­вой поверхности ис­ход­ной призмы.

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту боковой грани. Высота боковой грани у исходной призмы и отсеченной призм совпадает. Поэтому площади боковых граней относятся как периметры оснований. Треугольники в основании исходной и отсеченной призм подобны, все их стороны относятся как 1:2. Поэтому периметр основания отсеченной призмы вдвое меньше исходного. Следовательно, площадь боковой поверхности исходной призмы равна 16.

 

Ответ: 16.

Прототип задания ·