СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 75089

 

От треугольной пирамиды, объем которой равен 10, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


От тре­уголь­ной пирамиды, объем ко­то­рой равен 12, от­се­че­на треугольная пи­ра­ми­да плоскостью, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну пирамиды и сред­нюю линию основания. Най­ди­те объем от­се­чен­ной треугольной пирамиды.

Объем пирамиды . Площадь основания отсеченной части меньше в 4 раза (так как высота и сторона треугольника в основании меньше исходных в 2 раза), поэтому и объем оставшейся части меньше в 4 раза. Тем самым, он равен 3.

 

Ответ: 3.

Прототип задания ·