Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 75063

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Спрятать решение

Решение.

Площадь основания пирамиды EABC по условию в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD. Также высота данной треугольной пирамиды в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т.к. точка E – середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен V= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 Sh, то объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD и равен 29.

 

Ответ: 29.