ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д5 № 67645 Добавить в вариант

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате$ при $6 меньше или равно a меньше или равно 10.$

Воспользуемся тождеством $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =|a минус b|$ и раскроем модули на отрезке [6; 10]:

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка конец аргумента в квадрате =|a минус 6| плюс |a минус 10|=a минус 6 плюс 10 минус a=4.$

Ответ: 4.

Прототип задания