ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д5 № 65217 Добавить в вариант

Найдите $тангенс в квадрате альфа ,$ если $3 синус в квадрате альфа плюс 8 косинус в квадрате альфа =7.$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$3 синус в квадрате альфа плюс 8 косинус в квадрате альфа =7 равносильно 3 синус в квадрате альфа плюс 8 косинус в квадрате альфа =7 левая круглая скобка синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 4 синус в квадрате альфа = косинус в квадрате альфа равносильно дробь: числитель: синус в квадрате альфа , знаменатель: косинус в квадрате альфа конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно тангенс в квадрате альфа =0,25.$ $3 синус в квадрате альфа плюс 8 косинус в квадрате альфа =7 равносильно$
$равносильно 3 синус в квадрате альфа плюс 8 косинус в квадрате альфа =7 левая круглая скобка синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 4 синус в квадрате альфа = косинус в квадрате альфа равносильно дробь: числитель: синус в квадрате альфа , знаменатель: косинус в квадрате альфа конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно тангенс в квадрате альфа =0,25.$ $3 синус в квадрате альфа плюс 8 косинус в квадрате альфа =7 равносильно$
$равносильно 3 синус в квадрате альфа плюс 8 косинус в квадрате альфа =7 левая круглая скобка синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 4 синус в квадрате альфа = косинус в квадрате альфа равносильно$
$равносильно дробь: числитель: синус в квадрате альфа , знаменатель: косинус в квадрате альфа конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно тангенс в квадрате альфа =0,25.$

Ответ: 0,25.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь