ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д5 № 64895 Добавить в вариант

Найдите $минус 4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка ,$ если $синус альфа =0,96$ и $альфа принадлежит левая круглая скобка 0; 0,5 Пи правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Используем формулу приведения:

$минус 4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка =4 косинус альфа .$

Поскольку угол $альфа$ лежит в первой четверти, $косинус альфа больше 0.$ Тогда

$косинус альфа = корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 96, знаменатель: 100 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 576, знаменатель: 625 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 49, знаменатель: 625 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби =0,28.$ $косинус альфа = корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 96, знаменатель: 100 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 576, знаменатель: 625 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 49, знаменатель: 625 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби =0,28.$

Следовательно,

$4 косинус альфа =4 умножить на 0,28 = 1,12.$

Ответ: 1,12.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь