СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 59581

 

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно , , , .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

Диагональ прямоугольника образует два прямоугольных треугольника. Диагональ равна диаметру окружности, описанной около треугольника. По формуле вычисления длины отрезка, заданного координатами концов, находим:

 

,

По теореме Пифагора находим, что . Поэтому .

 

Ответ: 5.

Прототип задания ·