Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пря­мая a про­хо­дит через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 4) и (6; 0). Пря­мая b про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 8) и па­рал­лель­на пря­мой a. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой b с осью Ox

Урав­не­ние пря­мой имеет вид где k  — уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент, рав­ный тан­ген­су угла на­кло­на пря­мой к оси абс­цисс. Уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой a от­ри­ца­те­лен и равен Пря­мые а и b па­рал­лель­ны, по­это­му их уг­ло­вые ко­эф­фи­ци­ен­ты равны. Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние пря­мой b имеет вид

Точка лежит на пря­мой b, по­это­му от­ку­да Тогда пря­мая b за­да­ет­ся урав­не­ни­ем Оста­лось найти абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния b с осью абс­цисс:

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Па­рал­лель­ные пря­мые от­се­ка­ют на сто­ро­нах угла про­пор­ци­о­наль­ные от­рез­ки. Пря­мая b на оси ор­ди­нат от­се­ка­ет от­ре­зок вдвое боль­ше, чем пря­мая a. Сле­до­ва­тель­но, на оси абс­цисс она тоже от­се­ка­ет от­ре­зок вдвое боль­шей длины. По­это­му ис­ко­мая абс­цис­са равна 12.

Ответ: 12.