Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 54265

 

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 409, основание равно 782. Найдите радиус вписанной окружности.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Имеем: r= дробь, числитель — 2{{S}_{ABC}}, знаменатель — {{P _{ABC}}}. Для нахождения площади, воспользуемся формулой Герона:

 

{{S}_{ABC}}= корень из { дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус AB правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус BC правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус AC правая круглая скобка }=

 

= корень из { 8 умножить на 3 умножить на 3 умножить на 2}= корень из { 16 умножить на 9}=12.

тогда

r= дробь, числитель — 2 умножить на 12, знаменатель — 16 = дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 =1,5.

Ответ: 1,5.

Прототип задания ·