Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 536865
i

В ромбе ABCD диа­го­наль AC равна 80, пло­щадь ромба равна 320. Най­ди­те тан­генс угла BAC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем вы­со­ту BH в тре­уголь­ни­ке ABC. В ромбе  AB = BC, по­это­му тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный. Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та BH также яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной тре­уголь­ни­ка ABC. От­ре­зок AH есть по­ло­ви­на диа­го­на­ли, по­это­му  AH = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AC = 40. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABH равна чет­вер­ти пло­ща­ди ромба, то есть 80, от­ку­да  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AH умно­жить на BH = 80 и  BH = 4. По­лу­ча­ем:

 тан­генс \angle BAC = дробь: чис­ли­тель: BH, зна­ме­на­тель: AH конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби = 0,1.

Ответ: 0,1.


Аналоги к заданию № 536844: 536865 536886 536907 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 22.04.2026 ва­ри­ант МА2510502