Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 533282
i

В таб­ли­це три столб­ца и не­сколь­ко строк. В каж­дую клет­ку таб­ли­цы впи­са­ли по на­ту­раль­но­му числу так, что сумма всех чисел в пер­вом столб­це равна 137, во вто­ром  — 160, в тре­тьем  — 185, а сумма чисел в каж­дой стро­ке боль­ше 24, но мень­ше 27. Сколь­ко всего строк в таб­ли­це?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма всех чисел в таб­ли­це равна 137 + 160 + 185  =  482. Сумма чисел в каж­дой стро­ке может быть равна 25 или 26. В таб­ли­це не может быть боль­ше, чем  дробь: чис­ли­тель: 482, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби = целая часть: 19, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 строк. И не может быть мень­ше  дробь: чис­ли­тель: 482, зна­ме­на­тель: 26 конец дроби = целая часть: 18, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 13 строк. Сле­до­ва­тель­но, в таб­ли­це ровно 19 строк.

 

Ответ: 19.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2026 по ма­те­ма­ти­ке. Ба­зо­вый уро­вень