ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 533245 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения: $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = 64.$

ИЛИ

Найдите корень уравнения $логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 5x плюс 10 правая круглая скобка минус логарифм по основанию 4 5 = логарифм по основанию 4 3.$

ИЛИ

Решите уравнение $x в квадрате =17 x минус 72.$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.

ИЛИ

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 13 минус x конец аргумента = 3.$

Спрятать решение

Решение.

Перейдем к одному основанию степени:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = 64 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно 2 минус x = минус 3 равносильно x = 5.$

Ответ: 5.

ИЛИ

Найдем корень уравнения:

$логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 5x плюс 10 правая круглая скобка минус логарифм по основанию 4 5 = логарифм по основанию 4 3 равносильно дробь: числитель: 5x плюс 10, знаменатель: 5 конец дроби = 3 равносильно x минус 1 = 0 равносильно x = 1.$

Ответ: 1.

ИЛИ

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде: $x в квадрате минус 17x плюс 72 = 0,$ откуда $x_1 = 8,$ $x_2 = 9.$ В ответ запишем меньший из корней.

Ответ: 9.

ИЛИ

Решим уравнение:

$корень из: начало аргумента: 13 минус x конец аргумента = 3 равносильно 13 минус x = 9 равносильно x = 4.$

Ответ: 4.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2026 по математике. Базовый уровень

Спрятать решение · Помощь