Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 531770
i

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен 5, а ги­по­те­ну­за равна 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объём приз­мы, если её вы­со­та равна 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть вто­рой катет  — b с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём его:

b= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 5 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 минус 25 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та = 5.

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния:

S_осн = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ab рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 12,5.

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

V_пр. = S_осн умно­жить на h рав­но­силь­но V_пр. =12,5 умно­жить на 4= 50.

Ответ: 50.


-------------
Дублирует задание № 510969.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 19.12.2024 ва­ри­ант МА2410204
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025