Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 531754
i

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, боль­шее 4000, но мень­шее 6000, ко­то­рое де­лит­ся на 20 и каж­дая сле­ду­ю­щая цифра ко­то­ро­го мень­ше преды­ду­щей. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если число де­лит­ся на 20, то оно де­лит­ся од­но­вре­мен­но и на 2, и на 10. Из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 20 сле­ду­ет, что число окан­чи­ва­ет­ся на ноль, а пред­по­след­няя цифра чет­ная.

Пред­ста­вим ис­ко­мое число в виде abcd. По усло­вию 4 < a < 6, зна­чит, вто­рая цифра числа может быть равна 5 или 4. Рас­смот­рим все слу­чаи.

Пусть a = 4. Един­ствен­ное число, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию, что каж­дая сле­ду­ю­щая цифра долж­на быть мень­ше преды­ду­щей,  — число 4320. Оно удо­вле­тво­ря­ет всем усло­ви­ям.

Пусть a = 5. Числа, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию, что каж­дая сле­ду­ю­щая цифра долж­на быть мень­ше преды­ду­щей,  — числа 5420 и 5320. Дан­ные числа удо­вле­тво­ря­ют всем усло­ви­ям.

 

Ответ: 4320, 5320 и 5420.


-------------
Дублирует задание № 512972.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 19.12.2024 ва­ри­ант МА2410203