Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6000, которое делится на 20 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Если число делится на 20, то оно делится одновременно и на 2, и на 10. Из признака делимости на 20 следует, что число оканчивается на ноль, а предпоследняя цифра четная.
Представим искомое число в виде abcd. По условию 4 < a < 6, значит, вторая цифра числа может быть равна 5 или 4. Рассмотрим все случаи.
Пусть a = 4. Единственное число, удовлетворяющее условию, что каждая следующая цифра должна быть меньше предыдущей, — число 4320. Оно удовлетворяет всем условиям.
Пусть a = 5. Числа, удовлетворяющие условию, что каждая следующая цифра должна быть меньше предыдущей, — числа 5420 и 5320. Данные числа удовлетворяют всем условиям.
Ответ: 4320, 5320 и 5420.
-------------
Дублирует задание № 512972.

