Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 531733
i

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, боль­шее 6000, но мень­шее 7000, ко­то­рое де­лит­ся на 12 и каж­дая сле­ду­ю­щая цифра ко­то­ро­го мень­ше преды­ду­щей. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если число де­лит­ся на 12, то оно де­лит­ся од­но­вре­мен­но и на 4, и на 3. Это ав­то­ма­ти­че­ски озна­ча­ет, что по­след­няя цифра числа яв­ля­ет­ся чет­ным чис­лом, а сумма всех цифр крат­на 3.

Пред­ста­вим ис­ко­мое число в виде  \overlineabcd. По усло­вию  a = 6. Каж­дая сле­ду­ю­щая цифра числа мень­ше преды­ду­щей, по­след­няя цифра чет­ная, по­это­му  d = 0 или  d = 2. Если  d = 2, то всем усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ет число 6432. Если  d = 0, то всем усло­ви­ям удо­вле­тво­ря­ют числа 6420 и 6540.

 

Ответ: 6432, 6420, 6540.


-------------
Дублирует задание № 529690.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 19.12.2024 ва­ри­ант МА2410202