Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите четырёхзначное число, большее 6000, но меньшее 7000, которое делится на 12 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Если число делится на 12, то оно делится одновременно и на 4, и на 3. Это автоматически означает, что последняя цифра числа является четным числом, а сумма всех цифр кратна 3.
Представим искомое число в виде По условию
Каждая следующая цифра числа меньше предыдущей, последняя цифра четная, поэтому
или
Если
то всем условиям удовлетворяет число 6432. Если
то всем условиям удовлетворяют числа 6420 и 6540.
Ответ: 6432, 6420, 6540.
-------------
Дублирует задание № 529690.

