Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 531727
i

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен 6, а ги­по­те­ну­за равна 6 ко­рень из 2 . Най­ди­те объём приз­мы, если её вы­со­та равна 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть вто­рой катет  — b, с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём его:

b= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 72 минус 36 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та = 6.

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния:

S_осн = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ab рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 6 умно­жить на 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 18.

Найдём объём приз­мы:

V_пр. = S_осн умно­жить на h =18 умно­жить на 2 = 36.

Ответ: 36.


-------------
Дублирует задание № 529057.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 19.12.2024 ва­ри­ант МА2410202
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025