Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 531712
i

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, боль­шее 7000, но мень­шее 9000, ко­то­рое де­лит­ся на 50 и каж­дая сле­ду­ю­щая цифра ко­то­ро­го мень­ше преды­ду­щей. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если число де­лит­ся на 50, то оно де­лит­ся од­но­вре­мен­но и на 10, и на 5. Это ав­то­ма­ти­че­ски озна­ча­ет, что оно долж­но за­кан­чи­вать­ся на 50 (по­сколь­ку каж­дая сле­ду­ю­щая цифра долж­на быть мень­ше преды­ду­щей).

Пред­ста­вим ис­ко­мое число в виде abcd. По усло­вию a = 7 или a = 8. Рас­смот­рим все слу­чаи.

Пусть a = 7. Един­ствен­ное число, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию, что каж­дая сле­ду­ю­щая цифра долж­на быть мень­ше преды­ду­щей,  — число 7650. Оно удо­вле­тво­ря­ет всем усло­ви­ям.

Пусть a = 8. Числа 8750, 8650 удо­вле­тво­ря­ют всем усло­ви­ям.

 

Ответ: 7650, 8650, 8750.


-------------
Дублирует задание № 512767.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 19.12.2024 ва­ри­ант МА2410201