Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 530640
i

Через точку, де­ля­щую вы­со­ту ко­ну­са в от­но­ше­нии 1 : 2, счи­тая от вер­ши­ны, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Най­ди­те объём этого ко­ну­са, если объём ко­ну­са, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са про­ведённой плос­ко­стью, равен 10.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­но­ше­ние объ­е­мов ко­ну­сов равно кубу их ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. Точка делит вы­со­ту в от­но­ше­нии 1 : 2. Сле­до­ва­тель­но, вы­со­ты ко­ну­сов от­но­сят­ся как 1 : 3, по­это­му объ­е­мы ко­ну­сов от­но­сят­ся как 1 : 27. Сле­до­ва­тель­но, объем ис­ход­но­го ко­ну­са равен 270.

 

Ответ: 270.

Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ: Конус