Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЧерез точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10.
Решение.
Отношение объемов конусов равно кубу их коэффициента подобия. Точка делит высоту в отношении 1 : 2. Следовательно, высоты конусов относятся как 1 : 3, поэтому объемы конусов относятся как 1 : 27. Следовательно, объем исходного конуса равен 270.
Ответ: 270.
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ: Конус

