ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 530502 Добавить в вариант

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC  =  6, а медиана BM  =  4. Найдите боковую сторону.

Спрятать решение

Решение.

Медиана равнобедренного треугольника также является его высотой. Значит, AM  =  MC  =  3 и $\angle BMA = 90 градусов.$ Найдём боковую сторону AB по теореме Пифагора в треугольнике ABM:

$BM в квадрате плюс AM в квадрате = AB в квадрате равносильно 4 в квадрате плюс 3 в квадрате = AB в квадрате равносильно AB в квадрате = 25 равносильно AB=5.$

Ответ: 5.

Источник: ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Дальний Восток

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1.1 Треугольник

Спрятать решение · Помощь