ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 530338 Добавить в вариант

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 3. Объем параллелепипеда равен 180. Найдите площадь его поверхности.

Спрятать решение

Решение.

Найдем третье ребро из выражения для объема:

$a_3= дробь: числитель: V, знаменатель: a_1a_2 конец дроби = дробь: числитель: 180, знаменатель: 12 конец дроби =15.$

Площадь поверхности параллелепипеда

$S=2 левая круглая скобка a_1a_2 плюс a_1a_3 плюс a_2a_3 правая круглая скобка =2 левая круглая скобка 3 умножить на 4 плюс 3 умножить на 15 плюс 4 умножить на 15 правая круглая скобка = 2 левая круглая скобка 12 плюс 45 плюс 60 правая круглая скобка = 234.$ $S=2 левая круглая скобка a_1a_2 плюс a_1a_3 плюс a_2a_3 правая круглая скобка =$
$=2 левая круглая скобка 3 умножить на 4 плюс 3 умножить на 15 плюс 4 умножить на 15 правая круглая скобка = 2 левая круглая скобка 12 плюс 45 плюс 60 правая круглая скобка = 234.$

Ответ: 234.

-------------
Дублирует задание № 75933.

Источник: ЕГЭ по базовой математике 29.03.2024. Досрочная волна

Спрятать решение · Помощь