Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 470 км. Из го­ро­да A в город B вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через 3 часа после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 60 км/⁠ч вто­рой ав­то­мо­биль. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, если ав­то­мо­би­ли встре­ти­лись на рас­сто­я­нии 350 км от го­ро­да A. Ответ дайте в км/⁠ч.

ИЛИ

В среду акции ком­па­нии по­до­ро­жа­ли на не­ко­то­рое ко­ли­че­ство про­цен­тов, а в чет­верг по­де­ше­ве­ли на то же самое ко­ли­че­ство про­цен­тов. В ре­зуль­та­те они стали сто­ить на 4% де­шев­ле, чем при от­кры­тии тор­гов в среду. На сколь­ко про­цен­тов по­до­ро­жа­ли акции ком­па­нии в среду?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть  v км/⁠ч  — ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ав­то­мо­биль, вы­ехав­ший из го­ро­да B, пре­одо­лел рас­сто­я­ние (470 − 350) км = 120 км. Пер­вый ав­то­мо­биль на­хо­дил­ся в пути на 3 часа боль­ше, чем вто­рой. Таким об­ра­зом,

 дробь: чис­ли­тель: 350, зна­ме­на­тель: v конец дроби =3 плюс дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби рав­но­силь­но v =70.

Ответ: 70.

ИЛИ

Обо­зна­чим пер­во­на­чаль­ную сто­и­мость акций за 1. Пусть в среду акции ком­па­нии по­до­ро­жа­ли на x  — де­ся­тич­ная за­пись про­цен­тов, и их сто­и­мость стала со­став­лять 1 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка . В чет­верг акции по­де­ше­ве­ли на x, и их сто­и­мость стала со­став­лять 1 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка . В ре­зуль­та­те они стали сто­ить на 4 \% де­шев­ле, чем при от­кры­тии тор­гов в среду, то есть 0,96. Таким об­ра­зом,

1 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,96 рав­но­силь­но 1 минус x в квад­ра­те =0,96 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка x=0,2  новая стро­ка x= минус 0,2. конец со­во­куп­но­сти

Таким об­ра­зом, в среду акции по­до­ро­жа­ли на 20%.

 

Ответ: 20.

Источники: