ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 514919 Добавить в вариант

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, их произведение увеличилось бы на 11. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 2?

Спрятать решение

Решение.

Пусть $a,b$   — соответственно первое и второе число. При увеличении каждого из множителей на 1 их произведение увеличивается на 11:

$левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс 1 правая круглая скобка =ab плюс 11 равносильно ab плюс a плюс b плюс 1 = ab плюс 11 равносильно a плюс b = 10.$

Найдём на сколько увеличится произведение этих множителей при увеличении каждого из них на 2:

$левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка b плюс 2 правая круглая скобка = ab плюс 2 левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка плюс 4 = ab плюс 24.$

Таким образом, при увеличении каждого из множителей на 2, их произведение увеличивается на 24.

Ответ: 24.

Раздел кодификатора ФИПИ: Задачи на смекалку

Спрятать решение · Помощь