Рас­пи­лим на 6 кус­ков по крас­ным ли­ни­ям, при рас­пи­ле по жел­тым до­ба­вит­ся еще 4 куска, а при рас­пи­ле по зе­ле­ным ли­ни­ям  — еще 11 кус­ков. Всего по­лу­чит­ся 21 кусок палки.

Ответ: 21.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ко­ли­че­ство линий на еди­ни­цу мень­ше ко­ли­че­ства кус­ков, ко­то­рые по­лу­ча­ют­ся при рас­пи­лах по этим ли­ни­ям. Сле­до­ва­тель­но, есть 5 крас­ных линий, 4 жел­тых линии и 11 зе­ле­ных линий, всего 20 линий. При рас­пи­лах по всем этим ли­ни­ям по­лу­чит­ся 21 кусок.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что от­ме­чен­ные на палке линии не сов­па­да­ют друг с дру­гом.