СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 № 510922

Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно .

Решение.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, его площадь равна 16, диагональ — половина диагонали — Высоту пирамиды найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, где она является катетом, половина диагонали основания является другим катетом, а боковой ребро — гипотенуза:

 

 

Следовательно, объем пирамиды равен

Источник: Проб­ный эк­за­мен Санкт-Петербург 05.04.2016. Ва­ри­ант 2.