СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
Математика базового уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 № 510922

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно .

Решение.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, его площадь равна 16, диагональ — половина диагонали — Высоту пирамиды найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, где она является катетом, половина диагонали основания является другим катетом, а боковой ребро — гипотенуза:

 

 

Следовательно, объем пирамиды равен

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 2.