ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 510751 Добавить в вариант

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 145°, угол ABC равен 113°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Рассмотрим треугольник ABL.

$\angle BLA=180° минус \angle ALC=180° минус 145°=35°$ (т. к. это смежные углы)

По теореме о сумме углов треугольника:

$180°=\angle ABC плюс \angle BLA плюс \angle LAB=113° плюс 35° плюс \angle LAB$

$\angle LAB=180° минус 113° минус 35°=32°$

Рассмотрим треугольник ALC.

$\angle LAC=\angle LAB=32°$ (т. к. AL - биссектриса)

По теореме о сумме углов треугольника:

$180°=\angle ALC плюс \angle ACB плюс \angle LAC=145° плюс \angle ACB плюс 32°$

$\angle ACB=180° минус 145° минус 32°=3°$

Ответ: 3

Аналоги к заданию № 510731: 510751 527394 527416 ...510751 527394 527416 527437 527458 Все