ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 18 № 510294 Добавить в вариант

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)   $логарифм по основанию 2 x больше 2$

Б)   $логарифм по основанию 2 x меньше минус 2$

В)   $логарифм по основанию 2 x больше минус 2$

Г)   $логарифм по основанию 2 x меньше 2$

РЕШЕНИЯ

1)   $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2)   $левая круглая скобка 0;4 правая круглая скобка$

3)   $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4)   $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что область допустимых значений, в каждом неравенстве: $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка \rigth.$ Основание логарифма больше единицы, поэтому при переходе от логарифмического неравенства к подлогарифмическому выражению знак меняться не будет.

А)   $логарифм по основанию 2 x больше 2 равносильно логарифм по основанию 2 x больше логарифм по основанию 2 4 равносильно x больше 4.$

Б)   $логарифм по основанию 2 x меньше минус 2 равносильно логарифм по основанию 2 x меньше логарифм по основанию целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 равносильно 0 меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

В)   $логарифм по основанию 2 x больше минус 2 равносильно логарифм по основанию 2 x больше логарифм по основанию целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 равносильно x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Г)   $логарифм по основанию 2 x меньше 2 равносильно логарифм по основанию 2 x меньше логарифм по основанию 2 4 равносильно логарифм по основанию 2 x меньше логарифм по основанию 2 4 равносильно 0 меньше x меньше 4.$

Ответ: 1432.

Аналоги к заданию № 509782: 510294 514476 Все

Номер в банке ФИПИ: 96353F

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь