Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков?
Решение.
Заметим, что кузнечик может оказаться только в точках с нечётными координатами, поскольку число прыжков, которое он делает, — нечётно. Максимально кузнечик может оказаться в точках, модуль которых не превышает одиннадцати. Таким образом, кузнечик может оказаться в точках: −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9 и 11; всего 12 точек.
Ответ: 12.
почему 12?
"на единичный отрезок". возьмем за единичный отрезок - 1.
запускаем кузнечика в положительную сторону, максимальное кол-во точек, в которых он может побывать 11. ведь если он развернется и поскачет в обратную сторону, то будет вставать на те точки, где уже был.
Добрый день!
Имеются в виду те точки, в которых он может оказаться, сделав 11 прыжков, т.е. интересует конечная точка. Вы указали 1 из путей - он оказался в точке 11. Рассмотрим и другой вариант, если он будет разворачиваться и прыгать в обратную сторону, он окажется в конце концов в ДРУГОЙ точке, например, 9 и т.д.