Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 6 прыжков, начиная прыгать из начала координат?
Решение.
Заметим, что кузнечик может оказаться только в точках с чётными координатами, поскольку число прыжков, которое он делает, — чётно. Максимально кузнечик может оказаться в точках, модуль которых не превышает шести. Таким образом, кузнечик может оказаться в точках: −6, −4, −2, 0, 2, 4 и 6; всего
Ответ: 7.
Раздел кодификатора ФИПИ: Задачи на смекалку
Извините, а почему кузнечик прыгает только по чётным координатам?
Кузнечик может впрыгнуть в точку с нечётной координатой, но потом он выпрыгнет оттуда, и в конце будет в точке с чётной координатой.