Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 509600
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB = BC = 20, АС = 32 . Най­ди­те синус угла ВАС.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, так как AB = BC, найдём по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра вы­со­ту, вы­хо­дя­щую из вер­ши­ны В, она будет равна:

BH в квад­ра­те =AB в квад­ра­те минус AH в квад­ра­те рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но BH в квад­ра­те =400 минус 256=144=12 в квад­ра­те .

Синус это от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к ги­по­те­ну­зе:

 синус BAC = дробь: чис­ли­тель: BH, зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби = 0,6.

Ответ: 0,6.