Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 509017
i

Не­ко­то­рая ком­па­ния продаёт свою про­дук­цию по цене p = 600 руб. за еди­ни­цу, пе­ре­мен­ные за­тра­ты на про­из­вод­ство одной еди­ни­цы про­дук­ции со­став­ля­ют υ = 300 руб., по­сто­ян­ные рас­хо­ды пред­при­я­тия f = 700 000 руб. в месяц. Ме­сяч­ная опе­ра­ци­он­ная при­быль пред­при­я­тия (в руб­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле g(q) = q(p − υ) − f. Опре­де­ли­те ме­сяч­ный объём про­из­вод­ства q (еди­ниц про­дук­ции), при ко­то­ром ме­сяч­ная опе­ра­ци­он­ная при­быль пред­при­я­тия будет равна 500 000 руб.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию наи­мень­ше­го ре­ше­ния не­ра­вен­ства  Пи левая круг­лая скоб­ка q пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 500000 руб. при за­дан­ных зна­че­ни­ях цены за еди­ни­цу p=600 руб., пе­ре­мен­ных за­трат на про­из­вод­ство одной еди­ни­цы про­дук­ции  v =300 руб. и по­сто­ян­ных рас­хо­дов пред­при­я­тия f= 700 000 руб. в месяц:

 Пи левая круг­лая скоб­ка q пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 500000 рав­но­силь­но q левая круг­лая скоб­ка p минус v пра­вая круг­лая скоб­ка минус f_0 боль­ше или равно 500000 рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но q левая круг­лая скоб­ка 600 минус 300 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 700000 боль­ше или равно 500000 рав­но­силь­но q боль­ше или равно 4000.

Ответ: 4000.