Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 508996
i

Для на­гре­ва­тель­но­го эле­мен­та не­ко­то­ро­го при­бо­ра экс­пе­ри­мен­таль­но была по­лу­че­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры от вре­ме­ни ра­бо­ты: T левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =T_0 плюс bt плюс at в квад­ра­те , где t  — время в ми­ну­тах, T_0=1450К, a= минус 30К/мин, b=180К/мин. Из­вест­но, что при тем­пе­ра­ту­ре на­гре­ва­тель­но­го эле­мен­та свыше 1600 К при­бор может ис­пор­тить­ся, по­это­му его нужно от­клю­чить. Через какое наи­боль­шее время после на­ча­ла ра­бо­ты нужно от­клю­чить при­бор? Ответ вы­ра­зи­те в ми­ну­тах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем, в какой мо­мент вре­ме­ни после на­ча­ла ра­бо­ты тем­пе­ра­ту­ра ста­нет рав­ной 1600 К. За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния T левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =1350 при за­дан­ных зна­че­ни­ях па­ра­мет­ров a и b:

1450 плюс 180t минус 30t в квад­ра­те =1600 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 6t плюс 5=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка t=1;  новая стро­ка t=5. конец со­во­куп­но­сти .

Через 1 ми­ну­ту после вклю­че­ния при­бор на­гре­ет­ся до 1600 К, и при даль­ней­шем на­гре­ва­нии может ис­пор­тить­ся. Таким об­ра­зом, при­бор нужно вы­клю­чить через 1 ми­ну­ту

 

Ответ: 1.