Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 508396
i

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 6, бо­ко­вая сто­ро­на, рав­ная 7, об­ра­зу­ет с одним из ос­но­ва­ний тра­пе­ции угол 150°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пло­щадь тра­пе­ции  — про­из­ве­де­ние по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

S_ABCD = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка AB плюс CD пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на DH, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка AB плюс CD пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на AD умно­жить на синус \angle A, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка AB плюс CD пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на AD умно­жить на синус \angle ADC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 24 умно­жить на 7 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 42.

Ответ: 42.

Источник: Проб­ный эк­за­мен Санкт-Пе­тер­бург 2014. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025