Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 506748
i

В ромбе ABCD AB = 2, AC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус угла BAC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке BOA:

BO = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те } = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Найдём синус угла BAC:

синус \angle BAC = синус \angle OAB = дробь: чис­ли­тель: BO, зна­ме­на­тель: BA конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 0,75.

Ответ: 0,75.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 153692
Раздел кодификатора ФИПИ: Четырёхуголь­ни­ки и их эле­мен­ты
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025